Question

СРОЧНО!!тело движется по прямой так,что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=3t+t^2(м),где t время движения в сеекундах.Найти скорость тела через 3 секунды после начала движения

Answer 1

Скорость - производная пути 

s'(t) = v(t) = (3t+t^2)' = 3 + 2t
Теперь просто подставляем наше время

v(3) = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 3 секунды после начала движения, мы должны взять производную от функции расстояния по времени и подставить значение времени t = 3.

Исходно дано уравнение для расстояния: S = 3t + t^2 (м)

Для нахождения производной от функции расстояния S по времени t, мы применим правило дифференцирования для каждого члена уравнения. Первое слагаемое 3t дифференцируется как 3, а второе слагаемое t^2 дифференцируется как 2t:

dS/dt = 3 + 2t

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 3, мы подставляем это значение в производную:

v = dS/dt | t = 3 = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 м/сек

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 9 м/сек.