Question

Пластина массой 5 кг в форме квадрата площадью 16 см² закреплена за угол таким образом, что диагональ квадрата, проходящая через точку подвеса, горизонтальна и перпендикулярна оси вращения. Найти модуль момента силы тяжести относительно оси.

Answer 1

 в форме квадрата площадью S=16 см²
сторона квадрата b
b^2 = S
b =√S = √16 =4 см
диагональ квадрата
d = b√2 = 4√2 см = 0.04√2 м
плечо действия силы тяжести L=d/2 =0.04√2 /2 =0.02√2 м
модуль момента силы тяжести относительно оси  
|M| = L*F=L*mg=0.02√2 *5*10 =√2 Н*м  или 1.414 Н*м

Answer 2

Момент силы тяжести относительно оси можно найти по формуле:

M = r * F * sin(θ)

где M - модуль момента силы тяжести, r - расстояние от точки подвеса до линии действия силы тяжести, F - сила тяжести, θ - угол между вектором расстояния и вектором силы.

Сначала найдем расстояние r от точки подвеса до центра масс пластины. Так как пластина имеет форму квадрата, то центр масс будет находиться на пересечении диагоналей. По условию задачи диагональ, проходящая через точку подвеса, горизонтальна и перпендикулярна оси вращения, значит угол между вектором расстояния и вектором силы равен 90 градусам.

Площадь квадрата равна 16 см², значит сторона квадрата равна √16 = 4 см. Таким образом, расстояние от точки подвеса до центра масс составляет половину диагонали квадрата, то есть r = 4/2 = 2 см.

Сила тяжести F равна массе пластины умноженной на ускорение свободного падения, то есть F = m * g, где m = 5 кг - масса пластины, g = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения. Таким образом, F = 5 кг * 9.8 м/с² = 49 Н.

Теперь можем подставить все значения в формулу для нахождения модуля момента силы тяжести: M = 2 см * 49 Н * sin(90°) = 2 см * 49 Н * 1 = 98 Н*см.

Итак, модуль момента силы тяжести относительно оси равен 98 Н*см.