Question

Два проводника имеют сопротивления 5 и 500 Ом.Почему при последовательном соединении этих проводников их общее сопротивление будет больше 500 Ом, а при параллельном соединении меньше 5 Ом?

Answer 1

При последовательном соединении: R(общее)=R1 + R2= 5+ 500= 505>500
при параллельном соединении: R(общее)=1/R1+1/R2=1/5+1/500=0.202<5

Answer 2

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление будет больше 500 Ом. Это происходит потому, что в последовательной цепи ток должен пройти через каждый проводник по очереди, что увеличивает общее сопротивление цепи.

Пример расчета: Для двух проводников с сопротивлениями 5 Ом и 500 Ом: Общее сопротивление в последовательной цепи будет равно сумме их сопротивлений: $$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 5 \, \Omega + 500 \, \Omega = 505 \, \Omega$$

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление будет меньше 5 Ом. Это происходит потому, что в параллельной цепи ток разделяется между проводниками, что уменьшает общее сопротивление цепи.

Пример расчета: Для двух проводников с сопротивлениями 5 Ом и 500 Ом: Общее сопротивление в параллельной цепи будет равно обратной величине суммы обратных величин их сопротивлений: $$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{500 \, \Omega} = \frac{1}{5} + \frac{1}{500} = \frac{101}{500}$$ $$R_{\text{общ}} = \frac{500}{101} \approx 4.95 \, \Omega$$

Таким образом, при параллельном соединении проводников их общее сопротивление будет меньше 5 Ом.