Question

Уравнение движении точки имеет вид:x=At+Bt^2+1,где А=2 м/с, В =1 м/с^2.Найти скорость тела в момент времени t=3 с.Построить зависимость проекции скорости на ось OX от времени

Answer 1

Найдём уравнение скорости через производную от х по времени:
V=A +2Bt=2+2t
Если t=3c, то V=2+2*3=8 м/с
Для построения графика отмечаем точки на  плоскости (ось абсцисс - ось времени t, ось ординат - ось скорости v).
Для построения графика V=2+2t  достаточно построить пару точек :(0;2) и (-1;0), проведите через них прямую. всё.

Answer 2

Уравнение движения точки

Уравнение движения точки имеет вид: x = At + Bt^2 + 1, где A = 2 м/с, B = 1 м/с^2.

Нахождение скорости тела в момент времени t = 3 с

Для нахождения скорости тела в момент времени t = 3 с, мы должны взять производную от уравнения движения по времени t.

x = At + Bt^2 + 1

Дифференцируем обе части уравнения по времени:

dx/dt = A + 2Bt

Подставляем значение времени t = 3 с:

dx/dt = A + 2Bt = 2 + 2 * 1 * 3 = 2 + 6 = 8 м/с.

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 3 с составляет 8 м/с.

Зависимость проекции скорости на ось OX от времени

Для построения зависимости проекции скорости на ось OX от времени, нам необходимо знать проекцию скорости на ось OX. В данном случае, проекция скорости на ось OX равна производной от уравнения движения по времени t.

x = At + Bt^2 + 1

Дифференцируем обе части уравнения по времени:

dx/dt = A + 2Bt

Таким образом, проекция скорости на ось OX равна A + 2Bt.

Мы можем построить график зависимости проекции скорости на ось OX от времени, используя уравнение проекции скорости и подставляя различные значения времени t.

Примечание: Для построения точного графика, нам также необходимо знать начальные условия, такие как начальное положение и начальную скорость точки.