Question

Рабочая частота вращения жестких дисков 7200 об/мин. Определите ускорение крайней точки диска, диаметр которого 120 мм, если он выходит на рабочий режим за 1 с. Вращение диска равноускоренное.

Answer 1

Найдем рабочую частоту 
n = 7200 об/мин = 7200/60 = 120 об/с

Начальная циклическая частота:
ω₀ = 0
Рабочая циклическая частота:
ω = 2*π*n = 2*3,14*120 ≈ 755 c⁻¹

Радиус диска:
R = d/2 = 120/2 = 60 мм = 0,06 м

Ускорение:
ε = (ω-ω₀) / t = (755-0)/ 1 = 755 рад/с²

Answer 2

Для определения ускорения крайней точки жесткого диска, необходимо использовать формулу для равномерного движения по окружности. Равномерное движение по окружности означает, что скорость точки на диске постоянна, а значит и период обращения точки на диске также постоянен.

Для начала, нам нужно выразить период обращения точки на диске через частоту вращения. Период обращения обратно пропорционален частоте вращения, поэтому мы можем использовать следующую формулу:

Период обращения (T) = 1 / Частота вращения (f)

В данном случае, частота вращения жесткого диска равна 7200 об/мин. Чтобы получить частоту вращения в секундах, нужно разделить на 60:

Частота вращения (f) = 7200 об/мин / 60 = 120 об/с

Теперь мы можем использовать эту частоту вращения для вычисления периода обращения:

Период обращения (T) = 1 / 120 = 0.0083 с

Таким образом, период обращения точки на диске составляет 0.0083 с.

Далее, нам нужно определить линейную скорость крайней точки диска. Линейная скорость (v) точки на окружности равна произведению длины окружности на частоту вращения:

Линейная скорость (v) = Длина окружности * Частота вращения

Диаметр диска составляет 120 мм, поэтому радиус диска равен половине диаметра:

Радиус (r) = Диаметр / 2 = 120 мм / 2 = 60 мм

Длина окружности (l) с радиусом 60 мм вычисляется по формуле:

Длина окружности (l) = 2 * π * Радиус

Где π (пи) является математической константой, приближенно равной 3.14:

Длина окружности (l) = 2 * 3.14 * 60 мм = 376.8 мм

Теперь мы можем использовать эту длину окружности и частоту вращения для вычисления линейной скорости:

Линейная скорость (v) = 376.8 мм * 120 об/с = 45216 мм/с

Теперь мы можем использовать линейную скорость для определения ускорения крайней точки диска. Ускорение (a) равно квадрату линейной скорости, деленному на радиус:

Ускорение (a) = (Линейная скорость)^2 / Радиус

Вставляя значения, полученные ранее:

Ускорение (a) = (45216 мм/с)^2 / 60 мм

Прежде чем продолжить, давайте приведем единицы измерения к метрической системе. 1 мм = 0.001 м, поэтому:

Ускорение (a) = (45216 * 0.001 м/с)^2 / 0.06 м

Теперь мы можем вычислить ускорение крайней точки диска:

Ускорение (a) = (45.216 м/с)^2 / 0.06 м

Ускорение (a) = 2047.26 м/с^2

Таким образом, ускорение крайней точки диска, диаметр которого составляет 120 мм и который выходит на рабочий режим за 1 секунду при равномерном вращении, составляет примерно 2047.26 м/с^2.