Question

Тележка стоит на рельсах. Человек массой m=60 кг переходит с одного ее конца на другой параллельно рельсам. На какое расстояние относительно земли переместится при этом тележка массой M=120 кг , если ее длина L=6 м ?Массой колес и трениям в их осях пренибречь.

Answer 1

Решение. Тележка с человеком -замкнутая система. В замкнутой системе сохраняется суммарный импульс. А также положение центра масс не изменяется Решать можно используя закон сохранения импульса, или постоянство расположения центра масс. Использую сначала второе. Найдем , где находится общий центр масс тележки и человека. При переходе человека на другой конец тележки, расположение центра масс относительно центра тележки переместится в другую сторону на то же расстояние, а относительно земли останется на прежнем месте! Перемещение тележки будет 2*Х
M*g*(0,5*L-x)=m*g*x; x=(M*0,5*L*g)/(g*(m+M); . S=2*x; S=(M*L)/(m+M).
Закон сохранения импульса: M*(v+u)+m*u=0 u=(-M*v)/(M+m); v=L/t; u=-(M*(L/t))/(M+m); u*t=-(M*L)/(m+M); S=u*t;
S=(-M*L)/(M+m). Результат тот же!

Answer 2

Расчет перемещения тележки

Для расчета перемещения тележки, когда человек переходит с одного конца на другой параллельно рельсам, мы можем использовать закон сохранения импульса.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после перемещения должна оставаться неизменной.

Импульс тележки до перемещения равен нулю, так как она покоится. После перемещения импульс тележки будет равен произведению ее массы на скорость, с которой она начнет двигаться.

Импульс человека до перемещения также равен нулю, так как он покоится. После перемещения импульс человека будет равен произведению его массы на скорость, с которой он начнет двигаться.

Так как сумма импульсов до и после перемещения должна оставаться неизменной, мы можем записать уравнение:

0 + 0 = M * V + m * v

где M - масса тележки, V - скорость тележки после перемещения, m - масса человека, v - скорость человека после перемещения.

Так как человек переходит с одного конца тележки на другой параллельно рельсам, его скорость будет равна скорости тележки после перемещения.

Таким образом, уравнение принимает вид:

0 + 0 = M * V + m * V

Мы можем выразить скорость тележки после перемещения:

V = 0 / (M + m)

Так как скорость тележки после перемещения равна нулю, это означает, что тележка не переместится относительно земли.

Таким образом, тележка не переместится при перемещении человека с одного конца на другой параллельно рельсам.