Question

Если амплитуда косинусоидальных гармонических колебаний равна 50мм?период 4 с и начальная фаза колебаний П/4?то смещение колеблющейся точки от положения равновесия через 1,5 с после начала колебаний равно

Answer 1

По уравнению гармонических колебаний $x=A*cos(w*t+f_o)$, где А - амплитуда колебаний (м), ω - циклическая частота (рад/с), t - промежуток времени (с), f₀ - начальная фаза колебаний. В системе СИ: 50 мм = 50*10⁻³ м = 0,05 м. Циклическая частота определяется по формуле $w=\frac{2\pi}{T}$, где Т - период колебаний (с). Данную формулу подставляем в уравнение гармонических колебаний: Xx$x=A*cos(\frac{2\pi}{T}*t+f_o)$. Подставляем численные данные и вычисляем: $x=0,05*cos(\frac{2*3,14}{4}*1,5+\frac{\pi}{4})=0,05*cos(2,355+\frac{\pi}{4})\approx0,034(m)$ (m - метр)