Question

1- Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = Acos(πt/l6). За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем амплитудам его колебаний(ответ=24) 2-Гармонические колебания происходят по закону: x = Asinωt. Известно, что при фазе π/6 рад смещение равно 4 см. Определите амплитуду колебаний (ответ=8) 3-Чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с? (ответ=20)

Answer 1

1- Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = Acos(πt/l6). За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем амплитудам его колебаний(ответ=24)

Циклическая частота колебаний ω = π/16 рад/с

Период колебаний Т = 2π/ω = 2π : π/16 = 32с

Период - время одного полного колебания - двух полных размахов (движения от одного крайнего положения до другого) или 4-х амплитуд.

Поэтому время прохождения 3-х амплитуд равно: 32:4*3 = 24с

 

2-Гармонические колебания происходят по закону: x = Asinωt. Известно, что при фазе π/6 рад смещение равно 4 см. Определите амплитуду колебаний (ответ=8)

4 = Asin(π/6)

4 = 0,5А

А = 8

 

3-Чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с? (ответ=20)

x = Asinωt

v = x' = Aω·cosωt

v max = Aω

1,2 = 0,06·ω

ω = 1,2:0,06

ω = 20 рад/с