Question

Найдите скорость приземления свободно падающего камня имевшего на высоте 40 м от поверхности Земли скорость 10 м.с направленную вертикально вверх

Answer 1

 Основные формулы, нужные для решения:

V = Vo - gt                    (1)

S = Vot - (gt^2)/2          (2)

S = (gt^2)/2   t = sqrt(2S/g)  (3)

Здесь: S - пройденный путь, g - ускорение свободного падения, округленно равная 10 м/сек2,  t -  время, Vo - начальная скорость, sqrt - корень квадратный.

Формула (1) - это формула зависимости скорости камня подброшенного вверх от времени. Из этой формулы найдем время до остановки летящего вверх камня:

Vo - gt = 0  t = Vo/g  t = 10/10 = 1 сек.

Из формулы (2) найдем какое расстояние пройдет камень до остановки. Подставляя g = 10 t = 1 сек получаем:

S1 = 10 - 10/2 = 5 метров.

Таким образом, камень поднимется на высоту S2 = S+S1 = 40 + 5 = 45 метров и остановится, а затем начнет с этой высоты падать. Из формулы (3), подставляя в нее найденное  S2 получаем время падения:

t =sqrt(2*45/10) = 3 сек.

Скорость при падении найдем по формуле V = gt = 10 * 3 = 30 м/сек.

Ответ: 30 м/сек.