Question

Спутник массой m движутся вокруг планеты по круговой орбите радиуса R. Масон планеты М. Какое выражение определяет значение скорости движение спутника?

Answer 1

Пусть тело вращается по орбите на некоторой высоте h от земли, радиуса R. Выведем формулу, позволяющую расчитать скорость спутника на любой высоте, если он движется по круговой орбите радиуса R. рассмотрим силы, действующие на данное тело. Сопротивление воздуха в космическом пространстве можно не учитывать, на тело действует только сила тяготения со стороны Земли, F = GMm / (R + h)² По второму закону Ньютона: F = ma. Так как спутник движется по круговой орбите, то a определяет центростремительное ускорение, направленное к центру Земли: a = v² / (R + h) Таким образом, F = mv² / (R + h) Приравниваем оба выражения:  GMm / (R + h)² = mv² / (R + h)  И выразим отсюда v: v = √(GM/(R+h)) В данной формуле M - масса Земли, R - радиус орбиты, h - высота, на