Question

kak zavisit pervogo iskustevenogo sputnika zemli kosmicheskaja skorost ot ego visoti Установить высоту искусственного земли когда спутниковая скорость будет равна 5км/s

Answer 1

Считают первую космическую  так
ma=m*v^2/(R+h)=GmM/(R+h)^2=GmM/R^2 * R^2/(R+h)^2= m*g* R^2/(R+h)^2
m*v^2/(R+h)=m*g* R^2/(R+h)^2
v^2=g* R^2/(R+h)
v=корень(g* R^2/(R+h)) - первая космическая скорость убывает с ростом высоты траектории
 
(R+h)=g* R^2/v^2 - зависимость расстояния до центра земли от первой космической скорости
пусть v=5000 м/c
тогда (R+h)=g* R^2/v^2=9,81*(6400000)^2/5000^2 м = 16072704 м ~ 16073 км от центра земли
h=16073 км - 6400 км ~ 10 000 км над уровнем земли

Answer 2

Из закона Всемирного тяготения можно получить формулу $v= \sqrt{G* \frac{M}{(R+h)} }$

$h= G*\frac{M}{v^{2}} -R=6*10^{-11}* \frac{6*10^{24}}{25*10^{6}} -6*10^{6}=8,4*10^{6}$ м