Question

Й2найдите время,необходимое мотоциклисту для полной остановки если за 3с. он проехал половину тормозного пути

Answer 1

Принимаем начальную скорость мотоциклиста за v м/с, а ускорение, с которым он тормозит, за a м/с^2.
Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути:
v*6-9*a=v*t-a*t^2/2
и подставляем вместо v=a*t
6*a*t -9*a=a*t^2/2
Квадратное уравнение:
a*t^2-12*a*t+18*a=0
Решаем относительно t:
t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2)
t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек
t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр.
Ответ: Остановится через 10,2 секунды