Question

Материальная точка движется по окружности радиусом 81 см согласно уравнению S = At3, где А = 2 м/с3. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Ответ дать с точностью до сотых.

Answer 1

Тангенциальное ускорение a1=dv/dt, нормальное ускорение a2=v²/R. v=ds/dt=3*A*t²=6*t² м\с, тогда a1=dv/dt=12*t м/с², a2=36*t⁴/(0,81)²≈54,87*t⁴ м/с². Из равенства 12*t=54,87*t⁴ находим t≈0,6 с. Ответ: t≈0,6 с.