Question

Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику токаю Определите количество теплоты, выделяющейся в резисторе сопротивлением R0, при отключении источника. Индуктивность и сопротивление соленоида равны соответственно L=20 Гн, R=10 Ом, сопротивление резистора R0=40 Ом, ЭДС источника Е=40 В.Сопротивление источника можно пренебречь.

Answer 1

Определим ток, протекающий через катушку в момент отключения от источника. $I = \frac{E(R+R0)}{R*R_0}$.  Важно: ПОТОК магнитного поля через соледноид НЕ МОЖЕТ измениться скачком. Если считать индуктивность постоянной то ТОК НЕ МОЖЕТ ИЗМЕНИТЬСЯ СКАЧКОМ!!!
Поэтому сразу после отключения источника, ток в катушке сохранится, а вот через резистр R0 сменит направление и будет РАВЕН току в катушке (следствие закона сохранения заряда, или иначе из уравнения непрерывности). Дальше ток будет спадать по экспоненте, но нас это не интересует. Нас интересует ЭНЕРГИЯ, которая запаслась в системе, а следовательно выделится на резистрах (на обоих!). Эта энергия равна $W = Q = \frac{LI^2}{2}$. Теперь проанализируем её распределение на резистрах. Мощность, выделяемая на них равна$P = I^2R$ т.е. пропорциональна сопротивлению, следовательно и теплота распределится также. $Q_0 = \frac{LI^2 R_0}{2(R_0 + R)} = \frac{LE^2 (R_0 + R)}{R^2 R_0}$