Question

Третину шляху рибака їхав на веосипеді зі швидкістю 2,5 м/с, решту шляху йшов пішки за швидкістю 2,5 км/ год. Визначте середню швидкість рибалки на всьому шляху.

Answer 1

Дано:

$S_{1} = \frac{1}{3} S$

$S_{2} = \frac{2}{3} S$

$U_{1} = 2.5$ м/с

$U_{2} = 2.5$ км/год

Найти

$U_{cp} - ?$

 

Решение:

2.5 км/час переводим в м/с. Это будет 0.69 м/с

Uсреднее = S общ / t общ

 

Подставляем данные, котрые имеются, сокращаем, и выводим след. формулу:

 

U среднее = $\frac{2*(U_{1}*U_{2})}{U_{1}+U_{2}}$

 

Подставляем: 

Uсреднее = $\frac{2*(2.5*0.69)}{2.5+0.69}$ = 2.16

 

Ответ: 2.16 м/с

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість рибалки на всьому шляху, ми можемо скористатися формулою для середньої швидкості. Середня швидкість обчислюється як відношення загального пройденого шляху до загального часу.

Запишемо формулу для середньої швидкості (v_середня):

\[ v_{\text{середня}} = \frac{\text{Загальний пройдений шлях}}{\text{Загальний час}} \]

У цьому випадку загальний пройдений шлях - це сума відстані, яку рибак подолав на велосипеді, і відстані, яку він подолав пішки. Загальний час - це сума часу, який він провів на велосипеді, і часу, який він провів пішки.

Нехай \( D_{\text{вело}} \) - відстань на велосипеді, \( D_{\text{пішки}} \) - відстань пішки, \( t_{\text{вело}} \) - час на велосипеді, \( t_{\text{пішки}} \) - час пішки.

З формули для відстані (відстань = швидкість * час), ми можемо записати:

\[ D_{\text{вело}} = v_{\text{вело}} \cdot t_{\text{вело}} \]

\[ D_{\text{пішки}} = v_{\text{пішки}} \cdot t_{\text{пішки}} \]

Знаючи це, ми можемо записати загальний пройдений шлях та загальний час:

\[ \text{Загальний пройдений шлях} = D_{\text{вело}} + D_{\text{пішки}} \]

\[ \text{Загальний час} = t_{\text{вело}} + t_{\text{пішки}} \]

Тепер можемо підставити ці значення у формулу для середньої швидкості:

\[ v_{\text{середня}} = \frac{D_{\text{вело}} + D_{\text{пішки}}}{t_{\text{вело}} + t_{\text{пішки}}} \]

Замінимо значення:

\[ v_{\text{середня}} = \frac{v_{\text{вело}} \cdot t_{\text{вело}} + v_{\text{пішки}} \cdot t_{\text{пішки}}}{t_{\text{вело}} + t_{\text{пішки}}} \]

Тепер можемо підставити відомі значення. За умовою задачі \(v_{\text{вело}} = 2,5 \, \text{м/с}\) та \(v_{\text{пішки}} = 2,5 \, \text{км/год}\). Переконайтеся, що одиниці відповідають один одному.

Обчислімо відстані та часи:

\[ D_{\text{вело}} = 2,5 \, \text{м/с} \cdot t_{\text{вело}} \]

\[ D_{\text{пішки}} = 2,5 \, \text{км/год} \cdot t_{\text{пішки}} \]

Підставимо ці значення в формулу для середньої швидкості і обчислимо результат. Зверніть увагу на одиниці в результаті - можливо, їх доведеться перетворити.