Question

Закон сохранения механической энергии: мяч падает с высоты 40 м от земли. Какую скорость имеет мяч на высоте 18 м

Answer 1

1)40:18=2,2(с)-ответ-------

Answer 2

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ) замкнутой системы остается постоянной, если на систему не действуют негравитационные силы. В случае свободного падения вблизи поверхности Земли, негравитационные силы могут быть пренебрежимо малыми, таким образом, применим закон сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия на высоте \( h \) относительно некоторого уровня можно выразить формулой:

\[ ПЭ = mgh \]

где: - \( m \) - масса объекта, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота.

Кинетическая энергия выражается формулой:

\[ КЭ = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса объекта, - \( v \) - скорость объекта.

Из закона сохранения энергии следует, что сумма потенциальной и кинетической энергий на любой высоте остается постоянной. Таким образом, для начальной высоты (\( h_1 \)) и конечной высоты (\( h_2 \)) мы можем написать:

\[ ПЭ_1 + КЭ_1 = ПЭ_2 + КЭ_2 \]

На высоте 40 м:

\[ mgh_1 + \frac{1}{2}m(v_1)^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}m(v_2)^2 \]

Так как масса \( m \) сокращается, можно упростить уравнение:

\[ gh_1 + \frac{1}{2}(v_1)^2 = gh_2 + \frac{1}{2}(v_2)^2 \]

Теперь подставим значения: \( h_1 = 40 \) м, \( h_2 = 18 \) м и ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с².

\[ 9.8 \times 40 + \frac{1}{2}(v_1)^2 = 9.8 \times 18 + \frac{1}{2}(v_2)^2 \]

Решив это уравнение, вы найдете скорость \( v_2 \) на высоте 18 м. Помните, что начальная скорость \( v_1 \) на высоте 40 м считается равной 0 м/с, так как мяч начинает свое движение с покоя.