Question

Найти амплитуду период и частоту колебаний точки ,если она колебается по закону x=5cos pi t см

Answer 1

Амплитуда А =5 см, 
По виду уравнения ω =π, поэтому период T=ω/2π =π/2π =1/2=0,5 c

Answer 2

Данное уравнение описывает гармонические колебания точки по закону \(x = 5 \cos(\pi t)\), где: - \(x\) - координата точки, - \(t\) - время.

Амплитуда (\(A\)) гармонических колебаний - это максимальное отклонение точки от положения покоя. В данном случае амплитуда равна 5, так как перед функцией \(\cos(\pi t)\) умножено на 5.

Период (\(T\)) гармонических колебаний - это время, за которое точка проходит один полный цикл колебаний. Формула связи периода и частоты: \(T = \frac{1}{f}\), где \(f\) - частота.

Частота (\(f\)) гармонических колебаний - это количество циклов колебаний в единицу времени. В данном случае, так как уравнение имеет вид \(\cos(\pi t)\), частота равна половине коэффициента перед \(t\pi\). Таким образом, частота (\(f\)) равна \(\frac{\pi}{2}\).

Теперь, давайте рассчитаем период (\(T\)). Подставим частоту в формулу \(T = \frac{1}{f}\):

\[T = \frac{1}{\frac{\pi}{2}} = \frac{2}{\pi}\]

Таким образом, ответ: - Амплитуда (\(A\)) = 5 - Период (\(T\)) = \(\frac{2}{\pi}\) единиц времени - Частота (\(f\)) = \(\frac{\pi}{2}\) в единицах обратного времени (например, Гц, если время измеряется в секундах).