Question

Як зміниться період коливань математичного маятника якщо його довжину збільшити 4 рази

Answer 1

Зависимость периода колебания от длинны маятника
T1=2*π*√L/g
если увеличить длину нити в 4 раза
T2=2*π*√4*L/g
тогда
T2/T1=(2*π*√4*L/g)/(2*π*√L/g)=2 раза
Ответ период увеличится в 2 раза

Answer 2

Період коливань математичного маятника залежить від його довжини та прискорення вільного падіння, що дорівнює приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі. Формула для обчислення періоду коливань T математичного маятника в одномірному випадку (тобто коли маятник коливається вздовж однієї осі) виглядає так:

T = 2π√(L / g),

де: T - період коливань (у секундах), L - довжина маятника (у метрах), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Тепер давайте розглянемо ситуацію, коли довжину маятника збільшують у 4 рази. Нехай початкова довжина маятника була L0, а після збільшення її в 4 рази отримуємо нову довжину L = 4L0.

Тепер ми можемо порівняти періоди коливань:

Початковий період T0: T0 = 2π√(L0 / g).

Новий період T (після збільшення довжини в 4 рази): T = 2π√(4L0 / g) = 2π√(L0 / g) * 2 = 2T0.

Отже, якщо довжину математичного маятника збільшити в 4 рази, то його період коливань також збільшиться в 2 рази. Це означає, що маятник буде коливатися повільніше, а його період буде подвоюватися порівняно з початковим станом при не змінених інших умовах (наприклад, при не зміненому значенні прискорення вільного падіння g).