Question

Камінчик кинули вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с. На яку максимальну висоту він підлетить?

Answer 1

В самой верхней точке кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную, т.е.
(m*V^2)\2 = m*g*h
Отсюда легко найти высоту

Answer 2

По закону сохранения энергии: $m*g*h= \frac{m* v^{2} }{2}$, массы сокращаются, значит $hg= \frac{ v^{2} }{2}$ ,
отсюда $h= \frac{ v^{2} }{2*g}$ , 
величина g=9,8 м/с^2=const (постоянная), округлим её до 10, значит:
$h= \frac{ 30^{2} }{2*10}=45$ м

Answer 3

Щоб знайти максимальну висоту, до якої підлетить камінчик, можна скористатися формулою кінетичної та потенціальної енергії.

За умовою, маємо камінчик, який кидають вертикально вгору з початковою швидкістю 30 м/с. У цьому випадку максимальна висота досягається тоді, коли кінетична енергія (енергія руху) перетворюється повністю на потенціальну енергію (енергію положення) і на даний момент рух зупиняється.

Почнемо з розрахунку кінетичної енергії:

\[ \text{Кінетична енергія} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

де \( m \) - маса камінчика, а \( v \) - його швидкість.

Однак, для розв'язку цієї задачі не потрібно знати масу камінчика, оскільки вона не впливає на висоту, до якої він підлетить.

Тепер візьмемо формулу потенціальної енергії:

\[ \text{Потенціальна енергія} = m \cdot g \cdot h \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), \( h \) - висота.

На максимальній висоті камінчик має нульову швидкість (оскільки рух зупиняється). Тому кінетична енергія перетворюється повністю на потенціальну енергію.

\[ \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h \]

Скасовуючи маси камінчика з обох боків формули:

\[ \frac{1}{2} \cdot v^2 = g \cdot h \]

Підставляючи дані:

\[ h = \frac{v^2}{2g} \] \[ h = \frac{(30 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \] \[ h = \frac{900}{19.6} \] \[ h \approx 45.92 \, \text{м} \]

Таким чином, камінчик підлетить приблизно до висоти 45.92 метри до моменту зупинки та повернення до землі.