Question

Кошка и собака бегут так, что кинетическая энергия кошки рана кинетической энергии собаки. Скорость кошки 10 м/c, масса кошки 2 кг. Масса собаки 8 кг. Чему равна скорость собаки?

Answer 1

Надеюсь все понятно по фотке

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма кинетических энергий замкнутой системы остается неизменной.

Пусть \( m_1 \) и \( v_1 \) обозначают массу и скорость кошки соответственно, а \( m_2 \) и \( v_2 \) - массу и скорость собаки.

Кинетическая энергия выражается формулой: \[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

Дано, что кинетическая энергия кошки \( KE_1 \) равна кинетической энергии собаки \( KE_2 \).

Сначала найдем кинетическую энергию кошки: \[ KE_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/c})^2 \] \[ KE_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{м}^2/\text{c}^2 \] \[ KE_1 = 100 \, \text{Дж} \]

Теперь у нас есть кинетическая энергия собаки, которая равна 100 Дж, и мы можем использовать эту же формулу, чтобы найти скорость собаки: \[ 100 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{кг} \cdot v_2^2 \] \[ 100 \, \text{Дж} = 4 \, \text{кг} \cdot v_2^2 \]

Теперь найдем скорость собаки: \[ v_2^2 = \frac{100 \, \text{Дж}}{4 \, \text{кг}} \] \[ v_2^2 = 25 \, \text{м}^2/\text{c}^2 \]

Извлечем квадратный корень, чтобы найти скорость: \[ v_2 = \sqrt{25 \, \text{м}^2/\text{c}^2} \] \[ v_2 = 5 \, \text{м/c} \]

Таким образом, скорость собаки равна 5 м/c.