Question

При движении массой m=0,1 кг его координата меняется в зависимости от времени следующим образом: x=15м/с^2*t^2+2м/с*t. Найдите силу действующую на тело.

Answer 1

X = 15*t²+2*t

Запишем уравнение в общем виде:
x = a*t²/2 + Vo*t + xo
Сразу видим, что ускорение тела
a = 30 м/с²
Сила:
F = m*a = 0,1*30 = 3 Н

Answer 2

Чтобы найти силу, действующую на тело, нужно использовать второй закон Ньютона, который формулируется уравнением \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - его ускорение.

Ускорение можно найти, взяв вторую производную по времени от координаты \(x\). Дано, что \(x = 15 м/с^2 \cdot t^2 + 2 м/с \cdot t\). Тогда первая производная по времени будет скорость \(v\), а вторая - ускорение \(a\):

1. Найдем \(v\): \[v = \frac{dx}{dt} = 30 м/с \cdot t + 2 м/с\]

2. Теперь найдем \(a\): \[a = \frac{dv}{dt} = 30 м/с\]

Теперь мы знаем ускорение тела \(a = 30 м/с\). Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(m = 0,1 кг\), \(a = 30 м/с\).

\[F = 0,1 кг \cdot 30 м/с = 3 Н\]

Таким образом, сила, действующая на тело, равна \(3 Н\).