Question

Математический маятник с периодом колебаний Tотклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости. через какое время после этого кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет минимума?сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

В нижнем положении у маятника, точнее груза, максимальна кинетическая энергия. Закон сохранения энергии выполняется, значит:
$E _{0} = E_{p}+E_{k}$
минимальная кинетическая энергия будет, когда скорость груза будет равна 0. То есть в этот момент потенциальная энергия будет равна полной энергии системы. Этот момент наступит, когда груз будет на максимальной высоте. А это значит, что такой момент наступит через четверть периода. Итак, ответ: T/4

Answer 2

Математический маятник - это система, состоящая из точечной массы, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити, совершающей колебания в вертикальной плоскости вокруг положения равновесия.

Пусть масса маятника равна m, длина нити равна l, а угол отклонения от положения равновесия равен θ. Период колебаний математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(l/g),

где g - ускорение своб