Question

Тело объемом 2.5 дм в кубе весит в воздухе 24 Н. Потонет ли тело в воде ; керосине? Ответ обоснуйте. Заранее большое спасибо! ( плотность керосина 800кг/м кубический)

Answer 1

Тело потонет, если сила архимеда будет меньше, чем вес в воздухе



в воде
сила архимеда
$F_A=\rho\cdot g\cdot V=1000\cdot 10\cdot 2,5\cdot 10^{-3}=25H$
25H>24H
F архимеда больше, значит тело всплявет

в керосине
$F_A=\rho\cdot g\cdot V=800\cdot 10\cdot 2,5\cdot 10^{-3}=20H$
сила архимеда меньше веса в воздухе, значит потонет

Answer 2

Чтобы определить, потонет ли тело в воде или керосине, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Объем тела равен объему куба, исходя из условия, это 2.5 дм³.

1 дм³ = 0.001 м³ (поскольку 1 м³ = 1000 дм³)

Таким образом, объем тела в метрах кубических: \( V = 2.5 \times 0.001 = 0.0025 \ м^3 \).

Масса тела в воздухе равна его весу: \( m = 24 \ Н \).

Теперь мы можем использовать плотность воды и керосина, чтобы определить объем вытесненной жидкости.

1. В воде: Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \ кг/м^3 \). Поддерживающая сила \( F_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \ м/с^2 \)).

Поддерживающая сила в воде: \( F_{\text{воды}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0025 \).

2. В керосине: Плотность керосина \( \rho_{\text{керосина}} = 800 \ кг/м^3 \). Поддерживающая сила \( F_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot V \).

Поддерживающая сила в керосине: \( F_{\text{керосина}} = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.0025 \).

Теперь мы можем сравнить поддерживающую силу с весом тела:

1. Если \( F_{\text{воды}} \geq m \), тело не потонет в воде. 2. Если \( F_{\text{керосина}} \geq m \), тело не потонет в керосине.

Можно проанализировать эти значения, чтобы определить, потонет ли тело в воде или керосине.