Question

Жидкость, что поверхностное натяжение 0,07 Н / м, поднимается на высоту 13,5 мм в капилляре с внутренним даметром 2 мм. Какую плотность имеет эта жидкость? Смачивания считайте полным.

Answer 1

h=13.5*10^-3 м    σ=0.07   d=2*10^-3   ρ=?

h=2*σ/(ρ*g*r)     r=d/2       ρ=4*σ/(h*g*d)=4*0.07/(13.5*10^-3*9.8*2*10^-3)=1058 кг/м3

=================

Answer 2

Чтобы найти плотность жидкости, используем уравнение для высоты подъема жидкости в капилляре по формуле Лапласа:

\[ h = \frac{{2T}}{{r\rho g}} \]

где: - \( h \) - высота подъема жидкости в капилляре, - \( T \) - поверхностное натяжение, - \( r \) - радиус капилляра, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Сначала переведем поверхностное натяжение в систему СИ: \( T = 0.07 \, \text{Н/м} \).

У нас дано, что \( h = 13.5 \, \text{мм} \) и \( r = 2 \, \text{мм} \), поэтому переведем эти значения в метры: \( h = 0.0135 \, \text{м} \) и \( r = 0.002 \, \text{м} \).

Теперь можем подставить известные значения в уравнение:

\[ 0.0135 \, \text{м} = \frac{{2 \times 0.07}}{{0.002 \times \rho \times 9.8}} \]

Решив это уравнение относительно \( \rho \), мы найдем плотность жидкости.

\[ \rho = \frac{{2 \times 0.07}}{{0.002 \times 9.8 \times 0.0135}} \]

Рассчитаем значение:

\[ \rho \approx \frac{{0.14}}{{0.002 \times 9.8 \times 0.0135}} \]

\[ \rho \approx \frac{{0.14}}{{0.0002646}} \]

\[ \rho \approx 528 \, \text{кг/м}^3 \]

Итак, плотность жидкости составляет примерно \( 528 \, \text{кг/м}^3 \).