Question

Помогите¡! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!! Задача. Начинающий алхимик. Начинающий алхимик смешал две жидкости синего и красного цветов, имеющих комнатную t. Потом он смешал синюю жидкость 20°,с красной жидкостью такой же массы, t=30°. После установления теплового равновесия t смеси стала 23°. Во второй раз синяя жидкость при t=20° была налита на 1/3 в калориметр,а затем в него до краев была добавлена красная жидкость при t=30°. Чему будет равна t смеси во втором опыте? НАПИШИТЕ ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОНЯТНО.

Answer 1

При смешивании двух жидкостей в 1 опыте красная отдала теплоту Q, а синяя жидкость эту теплоту "забрала", при этом температура синей изменилась на 3°, а красной на 7°
$Qc=C_cm\Delta t=Q_k=C_km\Delta t$
Q-теплота
m-масса
Δt-изменение температуры
С-удельная теплоемкость
Так как массы одинаковы, значит 
$1=Q_k/Q_c=C_km\Delta t_k/C_cm\Delta t_c=7C_k/3C_c\\7C_k=3C_c$*
Во втором опыте сохраняется условие о равенстве теплот 
$Q_k=Q_c=2/3C_km\Delta t_k=1/3C_cm\Delta t_c \\2C_k\Delta t_k=7C_k\Delta t_c/3\\ \Delta t_k=7\Delta t _c/6$
Зная, что сумма изменений температур равна 30°-20°=10°
Составим и решим систему уравнений
$\left \{ {{\Delta t_c+\Delta t_k=10} \atop {\Delta t_k=7\Delta t _c/6}} \right.$
Ее решение
$\Delta t_k=70/13^\circ\\ \Delta t_c=60/13^\circ$
Тогда температура жидкости будет равна
$t=t_k-\Delta t_k=tc+\Delta t_c=30^\circ-70/13^\circ=20^\circ+60/13^\circ=24,6^\circ$
*Так как ничего не сказано о плотностях, то в данной задаче считаем плотности жидкостей одинаковыми

Answer 2

Конечно, давайте разберем эту задачу. Алхимик смешал две жидкости: синюю и красную. Первоначально смешанные жидкости имели комнатную температуру, то есть 20-25°C.

Первый эксперимент: 1. Сначала алхимик смешал синюю и красную жидкости, обе комнатной температуры. 2. Температура синей жидкости была 20°C, красной - неизвестна. 3. После смешивания синей и красной жидкостей массы, равные массе синей жидкости, и при температуре 30°C, смесь остыла до 23°C.

Чтобы найти начальные температуры синей и красной жидкостей, используем формулу для теплового баланса:

Q = mcΔt,

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.

Мы можем предположить, что в процессе смешивания тепло, выделившееся из синей жидкости (начальная температура 20°C) равно теплу, поглощенному красной жидкостью (начальная температура неизвестна).

Давайте обозначим массы синей и красной жидкостей как m_blue и m_red соответственно, удельные теплоемкости как c_blue и c_red.

Количество тепла, выделившееся из синей жидкости, равно количеству тепла, поглощенному красной жидкостью:

\[m_{\text{blue}} \cdot c_{\text{blue}} \cdot (T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная, blue}}) = m_{\text{red}} \cdot c_{\text{red}} \cdot (T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная, red}})\]

В первом эксперименте смесь остыла до 23°C. Разница между начальной и конечной температурами для синей жидкости: \(30°C - 20°C = 10°C\).

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем продолжить, если известны значения масс и удельных теплоемкостей каждой жидкости. Только с этими данными можно точно рассчитать начальные температуры.

Но если мы не знаем эти значения, мы не можем точно рассчитать начальные температуры жидкостей в первом эксперименте.

Второй эксперимент: 1. Во второй раз синяя жидкость была налита на 1/3 в калориметр при температуре 20°C. 2. Затем в калориметр до краев была добавлена красная жидкость при температуре 30°C.

Теперь, чтобы найти конечную температуру смеси во втором опыте, можно использовать формулу для теплового баланса с учетом того, что смешивание приводит к равенству количества тепла:

\[m_{\text{blue}} \cdot c_{\text{blue}} \cdot (T_{\text{начальная, blue}} - T_{\text{конечная}}) = m_{\text{red}} \cdot c_{\text{red}} \cdot (T_{\text{начальная, red}} - T_{\text{конечная}})\]

Но чтобы решить эту задачу точно, нам необходимо знать массы и удельные теплоемкости каждой жидкости.

Если у вас есть эти значения, я могу помочь вам рассчитать температуру конечной смеси для второго опыта!