Question

полная энергия электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре 0,2мДж, максимальное значение напряжения 100В, амплитуда силы тока 1А. определите индуктивность и электроемкость контура

Answer 1

$2W=LI^2=CU^2\\L=\cfrac{2W}{I^2}=\cfrac{0,4}{1}\cdot 10^{-3}=0,4\cdot 10^{-3}\\C=\cfrac{2W}{U^2}=\cfrac{0,4}{100^2}\cdot 10^{-3}=0,4\cdot 10^{-7}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связывающими энергию, напряжение, силу тока, индуктивность и емкость.

Полная энергия электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре вычисляется по формуле:

E = (1/2) * L * I^2,

где E - полная энергия колебаний, L - индуктивность контура, I - амплитуда силы тока.

У нас дано, что полная энергия колебаний E равна 0,2 мДж, а амплитуда силы тока I равна 1 А, поэтому мы можем выразить индуктивность L следующим образом:

0,2 мДж = (1/2) * L * (1 А)^2.

Переведем энергию в джоули и решим уравнение:

0,2 мДж = 0,0002 Дж = (1/2) * L * 1.

Теперь можем найти индуктивность L:

L = (0,0002 Дж) / (1/2) = 0,0004 Дж/А^2 = 0,4 мДж/А^2.

Таким образом, индуктивность контура L равна 0,4 мДж/А^2.

Далее, чтобы определить электроемкость контура, воспользуемся формулой, связывающей энергию, напряжение и емкость:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - полная энергия колебаний, C - емкость контура, V - максимальное значение напряжения.

У нас дано, что полная энергия колебаний E равна 0,2 мДж, а максимальное значение напряжения V равно 100 В, поэтому мы можем выразить емкость C следующим образом:

0,2 мДж = (1/2) * C * (100 В)^2.

Переведем энергию в джоули и решим уравнение:

0,2 мДж = 0,0002 Дж = (1/2) * C * 10000 В^2.

Теперь можем найти емкость C:

C = (0,0002 Дж) / (1/2) / 10000 = 0,000004 Дж/В^2 = 4*10^(-6) Дж/В^2.

Таким образом, емкость контура C равна 4*10^(-6) Дж/В^2 или 4 мкФ.

Итак, мы определили, что индуктивность контура L равна 0,4 мДж/А^2, а емкость контура C равна 4 мкФ.