Question

Умоляю, помогииите!!! Инженеры решили запустить робота Андроида на околоземную орбиту для ремонта космической станции. Одна из наиболее сложных операций - сверление отверстия в плоскости солнечной батареи. Робот должен упереться носком своей левой ступни в такую , левой рукой ухватиться за выступ на батарее ( расстояние от носка ноги 1 метр), а правую руку вытянуть вдоль линии "носок-выступ" вверх на расстояние 1,5 метра от носка и встроенной в кисть руки дрелью просверлить отверстие в данной плоскости перпендикулярно ей. Какое усилие должна развивать кисть левой руки Рр, если осевое усилие на сверле должно быть не менее Рс = 60Н? Какое усилие возникнет на носке левой ноги Рн?

Answer 1

Имеем рычаг типа "качели" с опорой на левую руку.
Длина одного плеча рычага (сверло-рука) равна l1=0.5 м.
Длина другого плеча рычага (рука-нога) равна l2=1 м.
Для равновесия должны выполняться условия:
1) Pc*l1=Pн*l2;
2) Pc*(l1+l2)=Pp*l2;
находим Pн=Pc*l1/l2; Pн=30 Н.
Pp=Pc*(l1+l2)/l2; Pp= 90 Н.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Усилие, которое должна развить кисть левой руки (Рр), равно силе трения (Fтр), необходимой для удержания робота на поверхности, и силе тяжести (Fт), действующей на робота.

Fр = Fтр + Fт

Fр = Fтр + mg

где Fр - усилие, которое должна развить кисть левой руки (Рр) Fтр - сила трения Fт - сила тяжести m - масса робота g - ускорение свободного падения

Чтобы развить усилие Fр, необходимое для удержания робота на поверхности, левая нога должна развить такое же усилие в противоположную сторону (Рн).

Из условия задачи известно, что расстояние от носка ноги до выступа на батарее равно 1 метру. Также известно, что расстояние от носка до вытянутой руки с дрелью равно 1,5 метра. Так как нога находится противоположно вытянутой руке, у нас получается прямоугольный треугольник.

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы треугольника (L), которая равна вытянутой руке:

L² = (1 м)² + (1,5 м)²

L² = 1 м² + 2,25 м²

L² = 1 + 2,25

L² = 3,25

L = √3,25

L ≈ 1,80 м

Теперь мы можем использовать геометрию треугольника для определения отношения усилий на руке и на ноге.

Отношение усилий на руке и на ноге будет равно отношению длин руки и ноги (L):

Рр / Рн = L_р / L_н

где Рр - усилие кисти левой руки Рн - усилие на носке левой ноги

Рр / Рн = 1,8 м / 1 м

Рр / Рн ≈ 1,8

Теперь мы можем найти усилие на носке левой ноги (Рн). Для этого мы знаем, что сумма усилий на руке и на ноге равна усилию тяжести (mg).

Рр + Рн = mg

Рн = mg - Рр

Так как у нас нет данных о массе робота (m), мы не можем найти точное значение усилия на носке левой ноги (Рн). Однако мы можем выразить Рн через Рр, используя отношение усилий на руке и на ноге:

Рн ≈ Рр / (Рр / Рн)

Рн ≈ Рр / 1,8

Теперь мы можем найти усилие, которое должна развить кисть левой руки (Рр), используя условие, что сила на сверле (Рс) должна быть не менее 60 Н.

Рр = Рс = 60 Н

Таким образом, усилие, которое должна развить кисть левой руки (Рр), составляет примерно 60 Н, а усилие на носке левой ноги (Рн) будет примерно равно Рр / 1,8.