Question

5. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м и делает один оборот за 6,28 с. Определить ускорение тела.

Answer 1

A центростремительное=v*v/R=w*w*R
w=2п/T=2п/6,28=1(рад\с)
a=1*2=2(м\с*с)

Answer 2

Для определения ускорения тела, движущегося по окружности, можно использовать следующие формулы.

1. Линейная скорость (v): \[ v = \frac{s}{t} \]

где \( s \) - длина дуги окружности, \( t \) - время оборота.

2. Угловая скорость (\( \omega \)): \[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \]

где \( \Delta \theta \) - угловое перемещение, \( \Delta t \) - соответствующее изменение времени.

3. Линейное ускорение (a): \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

где \( \Delta v \) - изменение линейной скорости, \( \Delta t \) - соответствующее изменение времени.

4. Угловое ускорение (\( \alpha \)): \[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \]

где \( \Delta \omega \) - изменение угловой скорости, \( \Delta t \) - соответствующее изменение времени.

Сначала найдем линейную скорость (\( v \)):

\[ v = \frac{s}{t} \]

Так как тело делает один оборот за \( 2\pi \) радиан, и \( t = 6.28 \) секунд:

\[ v = \frac{2\pi \cdot 2 \, \text{м}}{6.28 \, \text{с}} \]

Рассчитаем \( v \). После этого можно определить угловую скорость (\( \omega \)), используя следующее соотношение:

\[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \]

Так как тело делает полный оборот, \( \Delta \theta = 2\pi \) радиан. Следовательно,

\[ \omega = \frac{2\pi}{6.28 \, \text{с}} \]

Теперь, используя линейную скорость, мы можем определить линейное ускорение (\( a \)):

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Так как движение по окружности равномерное, изменение линейной скорости равно нулю, и следовательно, \( a = 0 \).

Угловое ускорение (\( \alpha \)) также будет равно нулю для равномерного вращательного движения.

Таким образом, ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 2 м и делающего один оборот за 6,28 с, равно нулю.