Question

Рівняння швидкості руху тіла v=5+4*t.Запишіть відповідне рівняння шляху.

Answer 1

S=5*t+4/2*t^2........

Answer 2

Щоб отримати рівняння шляху з рівняння швидкості, потрібно здійснити інтегрування відносно часу. Для рівняння швидкості v = 5 + 4t, інтегруємо його, щоб отримати рівняння шляху.

\[ \text{Інтегрування відносно часу:} \]

\[ s(t) = \int v \,dt \]

\[ s(t) = \int (5 + 4t) \,dt \]

\[ s(t) = 5t + 2t^2 + C \]

Отже, рівняння шляху \( s(t) \) для заданого рівняння швидкості \( v = 5 + 4t \) є \( s(t) = 5t + 2t^2 + C \), де \( C \) - константа інтегрування, яку можна визначити, якщо задано початкові умови руху.