Question

Слово в слово условие не помню, задача была на ОГЭ. На электроплитке с 3 одинаковыми резисторами, соединенными последовательно вода вскипает за 36 минут. За сколько вскипит вода на этой же плитке, такой же массы, если эти же резисторы соединить параллельно

Answer 1

Сопротивление трёх последовательных резисторов 3R в девять раз больше чем трёх параллельных R/3. Соответственно мощность во втором случае U^2/r в девять раз больше, время в девять раз меньше - 4 минуты

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы электрических цепей и формулу для мощности.

При соединении резисторов последовательно их сопротивления складываются: \[ R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

При соединении резисторов параллельно: \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

При последовательном соединении сопротивление цепи увеличивается, что приводит к уменьшению тока, проходящего через резисторы. Следовательно, мощность, выделяемая в резисторах, будет меньше, что может быть проиллюстрировано следующей формулой для мощности \( P \) в электрической цепи:

\[ P = I^2 \cdot R \]

где \( I \) - ток, а \( R \) - сопротивление.

Мощность, выделяемая в резисторах, обратно пропорциональна их сопротивлению. Следовательно, при уменьшении сопротивления (как в случае параллельного соединения) мощность увеличивается.

Теперь, учитывая, что мощность, выделяемая в резисторах, пропорциональна времени, за которое вода вскипает, мы можем сформулировать следующее утверждение: чем меньше сопротивление, тем быстрее вода вскипает.

Таким образом, если вода вскипает за 36 минут при последовательном соединении резисторов, то для параллельного соединения, при котором сопротивление уменьшается, время вскипания будет меньше.

Мы не имеем точных числовых значений для сопротивлений или других параметров, поэтому мы не можем предоставить конкретный расчет времени вскипания воды в данной задаче. Однако, основываясь на приведенной логике, можно утверждать, что время вскипания уменьшится при переходе от последовательного соединения к параллельному.