Question

Луч света переходит из воды в стекло под углом 45°. Вычислите переломанная луча. (Показатель преломления воды 1,33 стекла 1,5).

Answer 1

Sina/sinB=n2/n1
sin45/sinB=1,5/1,33
sinB=1,59

Answer 2

Определение показателя преломления

Перед тем, как мы рассчитаем переломленный луч, давайте разберемся с терминами и формулами, используемыми в оптике.

Показатель преломления (или коэффициент преломления) - это величина, которая характеризует, насколько быстро свет распространяется в среде по сравнению со скоростью распространения в вакууме. Он обозначается буквой n и у каждого материала имеет свое значение.

В случае воды показатель преломления равен 1,33, а для стекла - 1,5.

Закон преломления

Закон преломления, также известный как закон Снеллиуса, описывает поведение света при переходе из одной среды в другую. Он формулируется следующим образом:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй среды соответственно, θ1 и θ2 - углы между лучом света и нормалью к поверхности раздела сред.

Расчет переломленного луча

В нашем случае мы знаем, что луч света переходит из воды в стекло под углом 45° и показатели преломления составляют: n1 = 1,33 для воды и n2 = 1,5 для стекла.

Давайте обозначим угол падения как θ1 и угол преломления как θ2.

Поскольку свет проходит из воды в стекло, n1 будет показателем преломления воды, а n2 - показателем преломления стекла.

Мы знаем, что θ1 = 45°.

Теперь мы можем использовать закон преломления, чтобы рассчитать угол преломления θ2:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

1,33 * sin(45°) = 1,5 * sin(θ2)

0,9425 = 1,5 * sin(θ2)

sin(θ2) = 0,9425 / 1,5

sin(θ2) ≈ 0,6283

Теперь нам нужно найти обратную функцию sin, чтобы найти значение θ2:

θ2 ≈ sin^(-1)(0,6283)

θ2 ≈ 39,81°

Таким образом, переломленный луч будет образовывать угол примерно 39,81° с нормалью к поверхности раздела среды.