Question

Масса Луны в 81 раз меньше массы Луны, а ее диаметр в 4 раза меньше земного. Сравните силу притяжения Луны к Земле и силу притяжения Земли к Луне.

Answer 1

Z и l - индексы земля и луна, соответсвенно.
$M_{z} = 81m_{l} \\\\ R_{z} = 4R_{l} \\ \\ F_{z} = G \frac{81m^{2} }{16R^{2} } \\ \\ F_{l} = G \frac{81m^{2} }{R^{2} } \\ \\ \frac{F_{z}}{F_{l}} = 16$

Answer 2

Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила притяжения пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Это означает, что сила притяжения Земли к Луне будет гораздо больше, чем сила притяжения Луны к Земле из-за большей массы Земли.

Однако, диаметр Луны в 4 раза меньше диаметра Земли. Это означает, что расстояние от центра Земли до поверхности Луны (и наоборот) меньше, чем расстояние от центра Земли до ее поверхности. Исходя из закона всемирного тяготения, при близком расстоянии между центром тела и поверхностью, сила притяжения будет больше.

Таким образом, хотя масса Луны намного меньше массы Земли, сила притяжения Земли к Луне будет существенно больше, чем сила притяжения Луны к Земле из-за большей массы Земли, несмотря на более близкое расстояние Луны к центру Земли.