Question

Необычная для меня задача с подпрыгивающей пружиной, помогите решить Пружина массой 10г и длиной 4см, будучи деформирована на четверть, «подпрыгивает» на 20см. Определите жесткость пружины (в Н/м). (Необычная для меня задача с подпрыгивающей пружиной, помогите решить)

Answer 1

Через закон сохранения энергии:
mgh = kx^2/2
k = 2mgh/x^2 = 0.04/0.0001 = 400 н/м
Пожалуйста :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию упругого материала, такого как пружина. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = -k \cdot \Delta x \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины, - \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что пружина была деформирована на четверть, что означает, что \( \Delta x \) равно четверти её исходной длины. Также мы знаем, что после деформации пружина "подпрыгивает" на 20 см, что означает, что сила \( F \) вызывает это изменение длины.

Итак, мы можем написать:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где \( \Delta x \) равно четверти исходной длины пружины.

\[ F = k \cdot \frac{1}{4} \cdot L_0 \]

где \( L_0 \) - исходная длина пружины.

Мы также знаем, что после деформации пружина "подпрыгивает" на 20 см, что можно представить как положительное изменение длины:

\[ F = k \cdot \frac{1}{4} \cdot L_0 = k \cdot \Delta x_{\text{прыжка}} \]

Теперь мы можем использовать известные значения:

\[ k \cdot \frac{1}{4} \cdot 4 \, \text{см} = k \cdot 0.2 \, \text{м} \]

\[ k = \frac{0.2 \, \text{м}}{0.01 \, \text{м}} \]

\[ k = 20 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины \( k \) равен 20 Н/м.