Question

Определить, на каком расстоянии от линзы находится предмет, если оптическая сила линзы 1,5 дптр, а изображение находится на расстоянии 2,3 м от линзы

Answer 1

1/d+1/f=D
1/d=D-1/f=D*f-1/f
d=f/D*f-1=2.3/1,5*2,3-1=0,67 м

Answer 2

Для определения расстояния от линзы до предмета, можно использовать формулу тонкой линзы:

F = 1 / f,

где F - оптическая сила линзы (в диоптриях), f - фокусное расстояние линзы.

В данном случае, оптическая сила линзы равна 1,5 дптр. Переведем эту величину в метры:

F = 1,5 дптр = 1,5 м⁻¹.

Затем, используем формулу:

f = 1 / F.

f = 1 / 1,5 м⁻¹ = 0,67 м.

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 0,67 м.

Известно, что расстояние от линзы до изображения равно 2,3 м.

Теперь, чтобы определить расстояние от линзы до предмета, можно использовать формулу линзового уравнения:

1 / f = 1 / d₀ + 1 / d,

где d₀ - известное расстояние от линзы до изображения, d - расстояние от линзы до предмета.

Подставим известные значения:

1 / 0,67 м = 1 / 2,3 м + 1 / d.

Решим уравнение относительно d:

0,67 м ≈ 0,43 + 1 / d,

0,67 м - 0,43 м ≈ 1 / d,

0,24 м ≈ 1 / d.

Теперь найдем значение d:

d ≈ 1 / 0,24 м ≈ 4,17 м.

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет примерно 4,17 м.