Question

если объем газа увеличился в 2 раза , число молекул и температура в 3 раза уменьшились, то давление газа

Answer 1

p1=m/M R T/V

p2=m/(3M) R T/(6V)=1/18 m/M R T/V

уменьшилось в 18 раз

 

 

 

 

Answer 2

Давление газа описывается уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество молекул газа (количество вещества), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Из условия задачи мы знаем, что объем газа увеличился в 2 раза, а число молекул и температура уменьшились в 3 раза. Давайте предположим начальные значения для объема, числа молекул и температуры как \(V_0\), \(n_0\) и \(T_0\) соответственно.

Тогда после изменений у нас будут новые значения: - Объем \(V = 2V_0\) - Число молекул \(n = \frac{1}{3}n_0\) (уменьшилось в 3 раза) - Температура \(T = \frac{1}{3}T_0\) (уменьшилась в 3 раза)

Теперь нам нужно выразить давление до и после изменений для сравнения.

Для начального состояния: \(P_0V_0 = n_0RT_0\), а для нового состояния: \(PV = nRT\).

Сначала рассмотрим начальное состояние:

\(\frac{P_0V_0}{n_0T_0} = R\) (это уравнение позволяет нам определить универсальную газовую постоянную для этой системы газа)

Теперь рассмотрим новое состояние:

\(\frac{PV}{nT} = R\)

Подставим известные значения:

\(\frac{2P_0V_0}{\frac{1}{3}n_0 \cdot \frac{1}{3}T_0} = R\)

\(\frac{18P_0V_0}{n_0T_0} = R\)

Теперь мы видим, что \(R\) не изменилась после изменения состояния газа.

Таким образом, давление газа в новом состоянии также будет равно начальному давлению:

\(P = P_0\)

Следовательно, в результате увеличения объема в 2 раза и уменьшения числа молекул и температуры в 3 раза, давление газа остается неизменным и равным начальному давлению \(P_0\).