Question

Определените оптическую силу собирающей линзы,если расстояние от линзы до предмета 10 см,а расстояние от линзы до изображения 25см

Answer 1

1/d+1/f=D
1/0,1 +1/0,25=D
D=14 дптр

Answer 2

Оптическая сила линзы (F) связана с фокусным расстоянием (f) следующим образом:

\[ F = \frac{1}{f} \]

где \( f \) - фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние линзы может быть выражено через расстояния до предмета (\( d_o \)) и расстояния до изображения (\( d_i \)) при помощи формулы тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

В данном случае, у вас есть следующие данные:

\[ d_o = 10 \, \text{см} \]

\[ d_i = 25 \, \text{см} \]

Подставим эти значения в формулу для фокусного расстояния и затем найдем оптическую силу:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{25} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{5}{50} + \frac{2}{50} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{7}{50} \]

Теперь найдем фокусное расстояние:

\[ f = \frac{50}{7} \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти оптическую силу линзы, мы используем первую формулу:

\[ F = \frac{1}{f} \]

\[ F = \frac{1}{\frac{50}{7}} \]

\[ F = \frac{7}{50} \]

Таким образом, оптическая сила собирающей линзы равна \( \frac{7}{50} \) дптр (диоптрий).