Question

Сопротивление медного провода при температуре 20С равно 50 Ом. Определите его сопротивление при -30С (а (альфа) = 0,004 К^-1). В ответе должно получиться 40,74 Ом.

Answer 1

50(1+0,004×(-30-20))=50 (1-0,2)=50×0,8=40 Ом

Answer 2

Для определения изменения сопротивления медного провода при изменении температуры используется формула:

\[ R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T_t - T_0)), \]

где: - \( R_t \) - сопротивление при температуре \( T_t \), - \( R_0 \) - сопротивление при температуре \( T_0 \), - \( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления, - \( T_t \) - конечная температура, - \( T_0 \) - начальная температура.

В данном случае \( R_0 \) равно 50 Ом, \( T_0 \) равно 20 °C, \( T_t \) равно -30 °C, и \( \alpha \) равно 0,004 K\(^{-1}\). Подставим значения в формулу:

\[ R_{-30} = 50 \cdot (1 + 0,004 \cdot (-30 - 20)). \]

Выполняем вычисления:

\[ R_{-30} = 50 \cdot (1 + 0,004 \cdot (-50)). \]

\[ R_{-30} = 50 \cdot (1 - 0,2). \]

\[ R_{-30} = 50 \cdot 0,8. \]

\[ R_{-30} = 40 \, \text{Ом}. \]

Таким образом, сопротивление медного провода при температуре -30 °C составляет 40 Ом, а не 40,74 Ом, как указано в вашем ответе. Возможно, в вашем вопросе есть ошибка в данных или в формуле.