Question

Дано уравнение движения тела : X = -5t + t(в квадрате)заполните таблицу .Начальная координата:Начальная скорость:Ускорение:Уравнение скорости:Уравнение перемешения:Характер движения тела:

Answer 1

Уравнение движения в общем виде:
X=x0+V0t+at^2/2

Начальная координата:
0
Начальная скорость:
-5 м/с
Модуль - 5 м/с
Ускорение:
2 м/с^2
Уравнение скорости:
V=V0+at
V=5+2t
Уравнение перемещения:
S=(V^2-V0^2)/4
S=(V^2-25)/4
Характер движения тела:
Равноускоренное движение

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением движения. У вас дано уравнение \( x = -5t + t^2 \), которое описывает положение \( x \) тела в зависимости от времени \( t \).

Чтобы заполнить таблицу, нам нужно найти начальную координату, начальную скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения и характер движения тела.

Начальная координата:

Начальная координата соответствует значению \( x \), когда \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение \( x = -5t + t^2 \): \[ x(0) = -5 \cdot 0 + 0^2 = 0 \] Таким образом, начальная координата \( x_0 = 0 \).

Начальная скорость:

Начальная скорость — это производная начальной координаты по времени. Производная \( x(t) \) по \( t \) даёт нам скорость \( v(t) \). \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d(-5t + t^2)}{dt} = -5 + 2t \] Когда \( t = 0 \): \[ v(0) = -5 + 2 \cdot 0 = -5 \] Таким образом, начальная скорость \( v_0 = -5 \).

Ускорение:

Ускорение — это производная скорости по времени. \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d(-5 + 2t)}{dt} = 2 \] Ускорение является постоянным и равным 2.

Уравнение скорости:

У нас уже есть уравнение скорости: \[ v(t) = -5 + 2t \]

Уравнение перемещения:

Уравнение перемещения получается путём интегрирования уравнения скорости. \[ x(t) = \int v(t) \, dt = \int (-5 + 2t) \, dt = -5t + \frac{t^2}{2} + C \] Так как мы знаем, что при \( t = 0 \), \( x = 0 \), это позволяет нам определить \( C \). \[ x(0) = -5 \cdot 0 + \frac{0^2}{2} + C = C = 0 \] Таким образом, уравнение перемещения \( x(t) = -5t + \frac{t^2}{2} \).

Характер движения тела:

Исходя из уравнения перемещения \( x(t) = -5t + \frac{t^2}{2} \), это уравнение представляет параболу, что указывает на движение с ускорением, так как ускорение является постоянным (2 единицы).

Таким образом, характер движения тела в данном случае является равноускоренным, и его положение описывается параболической кривой.