Question

С высоты 50 м без начальной скорости падает тело массой 4 кг.Определите работу силы тяжести силы через 3 с после начала падения .Опором воздуха пренебрегаем

Answer 1

Изначально у тела была только потенциальная энергия E₀=mgh=4кг*10м/с²*50м=2000кгм²/c²=2000Н*м
через t=3 сек тело пройдёт расстояние h=gt²/2=10м/с²*9c²/2=45м
то есть тело через 3 сек будет на высоте 50-45=5м
На этой уровне потенциальная энергия равна
E₁=4кг*10м/с²*5м=200кгм²/c²=200Н*м

Работа равна кинетической энергии  на момент t=3с
по закону сохранении энергии E₂+E₁=E₀ A=E₂
A=E₀-E₁=2000Н*м-200Н*м=1800Н*м

Ответ 1800Дж

Answer 2

Для определения работы силы тяжести, необходимо знать изменение потенциальной энергии тела при падении. Потенциальная энергия тела на высоте h можно рассчитать по формуле:

Eп = m * g * h,

где m - масса тела (4 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с²), h - высота падения (50 м).

Eп = 4 * 9,8 * 50 = 1960 Дж.

После падения на высоту h = 50 м, потенциальная энергия тела полностью переходит в кинетическую энергию. Таким образом, изменение потенциальной энергии равно изменению кинетической энергии.

Работа силы тяжести через 3 с после начала падения будет равна изменению потенциальной энергии за это время. Так как ускорение свободного падения постоянное, скорость тела через 3 с будет равна:

v = g * t = 9,8 * 3 = 29,4 м/с.

Кинетическая энергия тела можно рассчитать по формуле:

Ek = (1/2) * m * v²,

где m - масса тела (4 кг), v - скорость тела (29,4 м/с).

Ek = (1/2) * 4 * (29,4)² = 858,72 Дж.

Изменение потенциальной энергии равно разности кинетической энергии:

ΔE = Ek - Eп = 858,72 - 1960 = -1101,28 Дж.

Отрицательный знак указывает на то, что потенциальная энергия уменьшилась. Следовательно, работа силы тяжести через 3 с после начала падения составляет 1101,28 Дж.