Question

При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 км/ч за 8 с. Определите ускорение и длину тормозного пути автомобиля.Ускорение знаю как найти,а как длину найти

Answer 1

V0= 43,2 Км/ч= 12 м/с
V= 28,8 км/ч =8 м/с
a= ( V-V0)/ t= ( 8-12) / 8= -4/8= -0,5
S= V0*t + at^2/2
S= 12*8 - 0,5*64/2= 96 - 16=80м

Answer 2

Для определения длины тормозного пути автомобиля можно воспользоваться уравнением равномерного торможения:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

где: - \( v \) - конечная скорость (в данном случае 28,8 км/ч), - \( u \) - начальная скорость (в данном случае 43,2 км/ч, но поскольку автомобиль тормозит, то \( u \) будет отрицательной: \( u = -43,2 \) км/ч), - \( a \) - ускорение (которое вы уже знаете, так как речь идет о замедлении, \( a \) также будет отрицательным), - \( s \) - путь торможения (то, что нужно определить).

Для начала, нужно привести скорости к метрической системе:

\[ v = 28,8 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 8 \, \text{м/с}, \] \[ u = -43,2 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = -12 \, \text{м/с}. \]

Теперь подставим значения в уравнение:

\[ (8)^2 = (-12)^2 + 2a \cdot s. \]

Решив это уравнение, вы найдете значение для \( s \) (пути торможения). Отрицательный знак в \( u \) и \( a \) указывает на то, что автомобиль тормозит.

Ускорение \( a \) вы можете определить, используя уравнение равномерного движения:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости, а \( \Delta t \) - изменение времени. В данном случае \( \Delta v = v - u \) и \( \Delta t = 8 \) секунд.

Подставьте известные значения и решите уравнение для \( a \).