Question

определить оптическую силу собирающей линзы, если известно, что предмет помещенный перед ней на расстоянии 40 см дает действительное изображение,уменьшенное в 4 раза.

Answer 1

F = d/4
D = 1/f + 1/d
D = 4/d + 1/d = 5/d

D =5/d D= 12,5 дптр

Answer 2

Чтобы определить оптическую силу собирающей линзы, необходимо знать фокусное расстояние линзы. Формула для оптической силы линзы имеет вид:

D = 1/f,

где D - оптическая сила линзы, а f - фокусное расстояние линзы.

Из условия известно, что предмет, помещенный перед линзой на расстоянии 40 см, дает действительное изображение, уменьшенное в 4 раза.

Действительное изображение означает, что лучи после прохождения через линзу сходятся в точке. Уменьшение изображения в 4 раза означает, что высота изображения в 4 раза меньше высоты предмета.

Используем формулу линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

У нас известно, что u = -40 см (отрицательное значение, так как предмет находится перед линзой) и v = -10 см (так как изображение уменьшено в 4 раза, а значит, его расстояние от линзы в 4 раза меньше, чем расстояние предмета).

Подставляем известные значения в формулу:

1/f = 1/(-10) - 1/(-40).

Упрощаем выражение:

1/f = 4/40 - 1/40 = 3/40.

Теперь найдем оптическую силу линзы:

D = 1/f = 40/3 Дптр.

Таким образом, оптическая сила собирающей линзы равна 40/3 Дптр.