Question

Визначте густину скла, з якого виготовлений куб масою 857,5 г, якщо площа всієї поверхні кубу дорівнює 294см2

Answer 1

Обозначим ребро куба за "а".
Площадь всей поверхности куба равна 6а².
Приравняем с заданным значением: 6а² = 294.
а² = 294/6 = 49, а = √49 = 7 см.
Объём куба V равен: V = 7³ = 343 см³.

Густина скла, з якого виготовлений куб, дорівнює частному от деления массы на объём: р = м/V =  857,5/343 = 2.5 г/см³ или в системе СИ 2500 кг/м³.

Answer 2

Щоб визначити густину скла, з якого виготовлений куб, нам потрібно знати масу скла та об'єм куба. Ми знаємо масу куба - 857,5 г, і площу всієї поверхні куба - 294 см².

Знаходження об'єму куба

Об'єм куба можна знайти, використовуючи формулу: ``` Об'єм = a^3 ``` де a - довжина ребра куба.

Але у нас немає прямої інформації про довжину ребра куба. Однак, ми можемо отримати її, використовуючи площу поверхні.

Знаходження довжини ребра куба

Площа поверхні куба дорівнює сумі площ поверхонь всіх шести граней. У куба кожна грань має форму квадрата, тому площа кожної грані дорівнює a², де a - довжина ребра куба.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: ``` 6a² = 294 ```

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо довжину ребра куба (a).

Знаходження об'єму

Отримавши довжину ребра куба, ми можемо використати формулу для обчислення об'єму: ``` Об'єм = a^3 ```

Знаходження густини

Остаточно, щоб знайти густину скла, ми використовуємо наступну формулу: ``` Густина = маса / об'єм ```

Обчислення

Давайте обчислимо це разом:

1. Знайдемо довжину ребра куба (a): ``` 6a² = 294 a² = 294 / 6 a² = 49 a = √49 a = 7 ```

2. Знайдемо об'єм куба: ``` Об'єм = a^3 Об'єм = 7^3 Об'єм = 343 ```

3. Знайдемо густину: ``` Густина = маса / об'єм Густина = 857,5 г / 343 Густина ≈ 2,50 г/см³ ```

Отже, густина скла, з якого виготовлений куб масою 857,5 г із площею всієї поверхні 294 см², приблизно дорівнює 2,50 г/см³.