Question

Батарея состоит из 8 элементов соединенных последовательно. ЭДС каждого элемента 1.5 В, внутреннее сопротивление 0.25 Ом Внешняя цепь представляет собой соединенные параллельно два проводника сопротивлением 50 Ом и 10 Ом Определить напряжение на зажимах батареи.

Answer 1

Задачу решим по закону Ома для полной цепи:  I=E/(R+r)

ЭДС складывается из всех источников E = e*8 = 1,5*8 = 12 в.

Внутреннее сопротивление r = 0,25 * 8 = 2 ом

При параллельном сопротивлении R = R1*R2/(R1+R2)= 50*10/(50+10)=25/3 = 8⅓ ом

I = 12/(2+8⅓) = 1,16 a

U = I*R = 1,16*8⅓ = 9,7 в

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа - закон Ома и закон Кирхгофа о полного напряжении.

Первым шагом определим общее внутреннее сопротивление батареи. У нас есть 8 элементов, каждый с внутренним сопротивлением 0.25 Ом, соединенных последовательно. Таким образом, общее внутреннее сопротивление батареи (R_внутр) будет равно:

\[ R_внутр = n \times R_элемента \] \[ R_внутр = 8 \times 0.25 \, Ом = 2 \, Ом \]

Теперь у нас есть внешняя цепь, представляющая собой два проводника сопротивлением 50 Ом и 10 Ом, соединенные параллельно. Обозначим сопротивление первого проводника как \( R_1 = 50 \, Ом \) и второго как \( R_2 = 10 \, Ом \).

Сопротивление проводников в параллельном соединении можно выразить формулой:

\[ \frac{1}{R_параллель} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_параллель} = \frac{1}{50} + \frac{1}{10} \]

\[ \frac{1}{R_параллель} = \frac{1}{50} + \frac{5}{50} \]

\[ \frac{1}{R_параллель} = \frac{6}{50} \]

\[ R_параллель = \frac{50}{6} \]

Теперь, когда у нас есть общее внутреннее сопротивление батареи (\( R_внутр \)) и сопротивление внешней цепи (\( R_параллель \)), мы можем использовать закон Ома для расчета напряжения на зажимах батареи:

\[ U_батареи = I \times (R_внутр + R_параллель) \]

где \( I \) - ток в цепи, который можно найти как отношение ЭДС к общему сопротивлению:

\[ I = \frac{E}{R_внутр + R_параллель} \]

Теперь мы можем выразить напряжение на зажимах батареи:

\[ U_батареи = I \times (R_внутр + R_параллель) \]

Подставим значение \( I \):

\[ U_батареи = \frac{E}{R_внутр + R_параллель} \times (R_внутр + R_параллель) \]

\[ U_батареи = E \]

Таким образом, напряжение на зажимах батареи равно ЭДС каждого элемента, то есть 1.5 В.