Question

Плоская льдина плавает в реке, выступает на 20 см.Какова толщина льдины, если плотность льда 900 кг/м3 ???

Answer 1

Сила архимеда=силе тяжести
Сила архимеда=p(воды)gV, объем погруженной части тела=Sh2, где h2-высотаj льдинки под водой
Сила Арх=p(в)gSh2
сила тяжести=mg=p(л)S(h1+h2)g ,где h1- высота льдинки над водой.
приравниваем, сакращаем S и g, раскрываем скобки, выражаем h2
h2=0.09м
h=h1+h2=29см

Answer 2

Для определения толщины льдины, выступающей на поверхности воды, можно использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

В данном случае, льдина плавает в реке, часть её выступает над поверхностью воды, а остальная часть находится под водой. Рассмотрим силы, действующие на льдину.

1. Вес льдины (G): Это сила, действующая вниз и обусловленная массой льдины и ускорением свободного падения (g = 9.8 м/с²). \[ G = m \cdot g \]

2. Вес вытесненной воды (Архимедова сила): Эта сила направлена вверх и равна весу воды, вытесненной льдиной. \[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g \]

Где: - \( m \) - масса льдины, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³), - \( V_{\text{выт}} \) - объем воды, вытесненной льдиной.

Так как льдина плавает, вес льдины равен весу вытесненной воды: \[ G = F_{\text{Арх}} \]

Также, мы знаем, что объем вытесненной воды связан с выступающей частью льдины: \[ V_{\text{выт}} = S \cdot h \]

Где: - \( S \) - площадь выступающей части льдины, - \( h \) - высота выступающей части льдины над поверхностью воды.

Теперь, мы можем выразить массу льдины через плотность льда и объем: \[ m = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льдины}} \]

Где: - \( \rho_{\text{льда}} \) - плотность льда (900 кг/м³), - \( V_{\text{льдины}} \) - объем льдины.

С учетом этих выражений и условия \( G = F_{\text{Арх}} \), мы можем выразить толщину льдины: \[ \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льдины}} \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot S \cdot h \cdot g \]

Отсюда: \[ V_{\text{льдины}} = \frac{\rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{льда}}} \cdot S \cdot h \]

Теперь мы можем подставить известные значения: \[ V_{\text{льдины}} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3}{900 \, \text{кг/м}^3} \cdot S \cdot 0.2 \, \text{м} \]

\[ V_{\text{льдины}} = 1.1111 \cdot S \, \text{м}^3 \]

Наконец, толщина льдины выражается через объем и площадь: \[ h = \frac{V_{\text{льдины}}}{S} = \frac{1.1111 \cdot S \, \text{м}^3}{S} = 1.1111 \, \text{м} \]

Таким образом, толщина льдины составляет примерно 1.11 метра.