Question

Нить маятника длиной l отклонена до горизонтального положения какова должна быть минимальная прочность нити чтобы она смогла выдержать прохождение положения равновесия маятником то есть найти силу натяжения нити ( я так понял )

Answer 1

До того, как нить отклонили от вертикали, 
нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g, 
где: 
m – масса маятника, 
g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли. 

Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити -- 
нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R 
где 
v – скорость в нижнем положении, 
R – длина нити (она же радиус вращения) , 
(v^2)/R – это центростремительное ускорение, 
^ -- значок степени 
Найдём v: 
В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R 
(вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R) 
В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2 

Таким образом: 
E = m*g*R=m*(v^2)/2 
g*R=(v^2)/2 

v = квадратный корень из (2*g*R) 

Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R 

F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R = 

F = m*g + m*(2*g*R)/R 
F = m*g + m*2*g 
F = m*g + 2*m*g 
F = 3*m*g 

Answer 2

Minimum Strength of a Pendulum String to Reach Equilibrium Position

To determine the minimum strength required for a pendulum string to reach the equilibrium position, we need to consider the forces acting on the pendulum. When the pendulum is at its maximum displacement, the tension in the string is at its maximum. As the pendulum swings towards the equilibrium position, the tension decreases until it reaches zero at the equilibrium point. To calculate the minimum strength of the string, we need to find the tension at the equilibrium position.

The tension in the string can be calculated using the equation:

Tension = mass * acceleration

In the case of a pendulum, the acceleration is given by the equation:

Acceleration = gravity * sine(angle)

where: - mass is the mass of the pendulum bob, - gravity is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2), - angle is the angle between the string and the vertical line.

To find the minimum strength of the string, we need to find the maximum tension at the maximum displacement and equate it to zero at the equilibrium position.

Let's assume the length of the pendulum string is l and the angle at the maximum displacement is θ. At the maximum displacement, the tension in the string is given by:

Tension_max = mass * gravity * sine(θ)

At the equilibrium position, the tension in the string is zero:

Tension_equilibrium = 0

To find the minimum strength of the string, we need to find the maximum tension at the maximum displacement and equate it to zero at the equilibrium position:

Tension_max = Tension_equilibrium

mass * gravity * sine(θ) = 0

Since the sine of any angle is zero when the angle is zero, we can conclude that the minimum strength of the string should be sufficient to support the weight of the pendulum bob at the equilibrium position.

Please note that the above explanation assumes ideal conditions and neglects factors such as air resistance and friction. Additionally, the length of the pendulum string and the angle at the maximum displacement are not provided in the question, so it is not possible to calculate the exact minimum strength of the string without this information.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.