Question

На канденсаторе колебательного контура значение максимального заряда равно 0,1 нКл при напряжении 20 мВ. Определить индуктивность катушки (мГн) колебательного контура, если он настроен на длину волн 300pi м

Answer 1

Резонансная частота контура через длину волны λ и скорость света в вакууме определим как f0=c/λ=3*10⁸/(300*π)=3.185*10⁵ м. Ёмкость конденсатора определим через заряд q и напряжение на обкладках U как С=q/U=0,1*10-⁹/(20*10-³)=5*10-⁹ Ф. Индуктивность определим как L=1/(f0²*4*π²*C)=1/(3,185²*10¹⁰*4*3,14²*5*10-⁹)=5*10-⁵ Гн.

Answer 2

Для определения индуктивности катушки колебательного контура, настроенного на длину волны 300π м, можно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Известно, что максимальное значение заряда на капаситоре равно 0,1 нКл при напряжении 20 мВ. Зная, что заряд на капаситоре Q связан с напряжением U и емкостью C следующим соотношением:

Q = CU

можно определить емкость C:

C = Q / U = 0,1 нКл / 20 мВ = 0,1 * 10^(-9) Кл / 20 * 10^(-3) В = 5 * 10^(-9) Ф = 5 нФ

Теперь, имея значение емкости C, можно найти индуктивность L:

f = 1 / (2π√(LC))

300π = 1 / (2π√(L * 5 * 10^(-9)))

300π * 2π√(L * 5 * 10^(-9)) = 1

2π√(L * 5 * 10^(-9)) = 1 / (300π)

√(L * 5 * 10^(-9)) = 1 / (600π)

L * 5 * 10^(-9) = (1 / (600π))^2

L = (1 / (600π))^2 / (5 * 10^(-9))

L ≈ 1,77 мГн

Таким образом, индуктивность катушки колебательного контура, настроенного на длину волны 300π м, составляет около 1,77 мГн.