Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО решить задачу: два положительных точечных заряда находятся на расмтоянии r0=10 см друг от друга. В точке, расположенной на прямой , соединяющей заряды , на расстоянии r1=8,0 см от первого заряда модуль напряжённости результирующего электростатического поля равен нулю. Определите отношение зарядов q1/q2.

Answer 1

Очевидно, что точка, в которой рассматривается результирующее поле, лежит где-то на прямой, соединяющей заряженные точки между ними. Тогда, чтобы удовлетворить условиям задачи, поля от зарядов должны быть равны по модулю и противоположны и направлению. Пишем:
$\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1}{r_1^2}=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_2}{(r_0-r_1)^2}\ \ \longrightarrow\ \ \boxed{\dfrac{q_1}{q_2}=\left(\dfrac{r_1}{r_0-r_1}\right)^2}=16.$

Answer 2

Задача:

Дано: - Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии $r_0 = 10$ см друг от друга. - В точке, расположенной на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии $r_1 = 8,0$ см от первого заряда, модуль напряжённости результирующего электростатического поля равен нулю.

Необходимо определить отношение зарядов $q_1/q_2$.

Решение:

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для напряженности электростатического поля, которая выражается следующим образом:

$$E = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}} = 0$$

где: - $E$ - модуль напряженности электростатического поля, - $k$ - постоянная Кулона ($k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), - $q_1$ и $q_2$ - заряды первого и второго зарядов соответственно, - $r_1$ и $r_2$ - расстояния от точки до первого и второго зарядов соответственно.

Так как модуль напряженности электростатического поля равен нулю, то:

$$\frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}} = 0$$

Подставим значения $r_1 = 8,0$ см и $r_2 = r_0 - r_1 = 10 \, \text{см} - 8,0 \, \text{см} = 2,0 \, \text{см}$:

$$\frac{{k \cdot q_1}}{{(8,0 \, \text{см})^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{(2,0 \, \text{см})^2}} = 0$$

Упростим уравнение:

$$\frac{{k \cdot q_1}}{{64 \, \text{см}^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{4 \, \text{см}^2}} = 0$$

$$\frac{{q_1}}{{64}} + \frac{{q_2}}{{4}} = 0$$

Умножим обе части уравнения на 64:

$$q_1 + 16 \cdot q_2 = 0$$

$$q_1 = -16 \cdot q_2$$

Таким образом, отношение зарядов $q_1/q_2$ равно -16.

Ответ:

Отношение зарядов $q_1/q_2$ равно -16.