Question

Маховик,вращающийся со скоростью ν = 120 об/мин, останавливается в течение t = 1,5 мин. определить сколько оборотов сделает маховик до полной остановки и с каким угловым ускорением он останавливается? просьба дать максимально расширенный ответ

Answer 1

V=120/60=2 об/с    t=1.5*60=90 c    ε=?   N=?
===
N=v*t/2=2*90/2=90 оборотов до остановки (среднее от начального до конечного состояния)
ε=Δω/Δt=(0-2*π*v)/t=- 2*3.14*2/90= - 0.14 рад/с2
=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Число оборотов маховика можно найти, разделив общий угол поворота маховика на 360 градусов (1 полный оборот). Формула: число оборотов = общий угол поворота / 360 градусов.

2. Угловое ускорение (α) можно найти, используя формулу: угловое ускорение = (конечная угловая скорость - начальная угловая скорость) / время.

Дано: - Скорость вращения маховика ν = 120 об/мин. - Время остановки т = 1,5 мин.

1. Найдем общий угол поворота маховика. Для этого умножим скорость вращения маховика на время остановки: общий угол поворота = ν * t. Подставим значения: общий угол поворота = 120 об/мин * 1,5 мин.

2. Найдем число оборотов маховика. Разделим общий угол поворота на 360 градусов: число оборотов = общий угол поворота / 360 градусов.

3. Найдем конечную угловую скорость маховика. Так как маховик останавливается, его конечная угловая скорость будет равна 0 град/мин.

4. Найдем начальную угловую скорость маховика. Поскольку начальная угловая скорость равна скорости вращения маховика, то начальная угловая скорость = ν.

5. Найдем угловое ускорение маховика, используя формулу: угловое ускорение = (конечная угловая скорость - начальная угловая скорость) / время.

Теперь давайте решим задачу, подставив значения в формулы:

1. Общий угол поворота = 120 об/мин * 1,5 мин. 2. Число оборотов = общий угол поворота / 360 градусов. 3. Конечная угловая скорость = 0 град/мин. 4. Начальная угловая скорость = 120 об/мин. 5. Угловое ускорение = (конечная угловая скорость - начальная угловая скорость) / время.

Подставим значения и выполним вычисления:

1. Общий угол поворота = 120 об/мин * 1,5 мин = 180 градусов. 2. Число оборотов = 180 градусов / 360 градусов = 0,5 оборота. 3. Конечная угловая скорость = 0 град/мин. 4. Начальная угловая скорость = 120 об/мин. 5. Угловое ускорение = (0 град/мин - 120 об/мин) / 1,5 мин = -80 об/мин^2.

Таким образом, маховик сделает 0,5 оборота до полной остановки и останавливается с угловым ускорением -80 об/мин^2. Отрицательное ускорение указывает на то, что маховик замедляет свое вращение.