Question

Релятивистская масса тела возросла при движении с большой скоростью на 20%. во сколько раз при этом изменились её линейные объемы.

Answer 1

Из формулы релятивистской длины
L=L0*корень квадратный из ( 1 - (v^2 / c^2)).
L0 / L= 1 / кор. кв. из (1 - ( v^2 / c^2)).из формулы релятивистской массы
m=m0 / кор. кв. из ( 1 - v^2 / c^2)). выразим m / m0.
m / m0= 1 / кор. кв. из ( 1 - (v^2 / c^2)). так как . по условиям L0 / L=2. ,
m / m0= L0 / L .

Answer 2

Релятивистская масса тела возрастает при движении с большой скоростью по сравнению с его покоящейся массой. Формула для релятивистской массы выглядит следующим образом:

m' = m / sqrt(1 - v^2/c^2)

где m' - релятивистская масса тела при скорости v, m - покоящаяся масса тела, c - скорость света.

В данном случае, релятивистская масса тела возросла на 20%, следовательно:

m' = 1.2m

Используя формулу для релятивистской массы, можно выразить покоящуюся массу:

1.2m = m / sqrt(1 - v^2/c^2)

Упрощая уравнение, можно получить:

1.44 = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)

Возводя обе стороны уравнения в квадрат, получим:

1.44^2 = 1 - v^2/c^2

1.96 - 1 = v^2/c^2

0.96 = v^2/c^2

v^2 = 0.96c^2

v = sqrt(0.96)c

Таким образом, скорость тела составляет sqrt(0.96) раз скорость света.

Теперь рассмотрим изменение линейных размеров тела. Для этого воспользуемся формулой Лоренца для сокращения длины:

L' = L / sqrt(1 - v^2/c^2)

где L' - сокращенная длина тела при скорости v, L - покоящаяся длина тела.

Используя найденное значение скорости, можно выразить изменение линейных размеров:

L' = L / sqrt(1 - (sqrt(0.96)c)^2/c^2)

L' = L / sqrt(1 - 0.96)

L' = L / sqrt(0.04)

L' = L / 0.2

Таким образом, линейные размеры тела уменьшатся в 5 раз при движении с этой скоростью.