Question

Тело на расстоянии от земли 6 метров было подкинуто вверх, со скоростью 5м/с. Так же находится яма в которую шар должен упасть глубиной 4м. Найти скорость полета через весь путь. Т.е скорость до максимальной точки и до точки дна ямы.

Answer 1

Вот решение, если что то непонятно пиши

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами движения тела под действием силы тяжести. Для начала определим основные данные:

1. Начальная высота (h₀) = 6 м. 2. Скорость начальная (v₀) = 5 м/с. 3. Высота ямы (h_ямы) = 4 м.

Мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:

\[ h = h₀ + v₀t - \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( h \) - высота тела над поверхностью земли, - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( t \) - время.

Для точки максимальной высоты \( h_{\text{макс}} \) у тела вертикальная скорость \( v \) становится равной нулю. Мы можем использовать уравнение для вертикальной скорости:

\[ v = v₀ - gt \]

Теперь решим эту задачу.

1. Находим время подъема до максимальной высоты:

\[ v = v₀ - gt \]

\[ 0 = 5 - 9.8t \]

\[ t = \frac{5}{9.8} \]

2. Находим максимальную высоту:

\[ h_{\text{макс}} = h₀ + v₀t - \frac{1}{2}gt^2 \]

\[ h_{\text{макс}} = 6 + 5 \cdot \frac{5}{9.8} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \left(\frac{5}{9.8}\right)^2 \]

3. Находим время падения до дна ямы:

Так как тело падает с высоты \( h_{\text{макс}} \), то:

\[ h_{\text{ямы}} = h_{\text{макс}} - \frac{1}{2}gt_{\text{падения}}^2 \]

4. Находим скорость перед ударом в яму:

\[ v_{\text{падения}} = v₀ - gt_{\text{падения}} \]

Теперь вычислим значения.

\[ t_{\text{подъема}} = \frac{5}{9.8} \approx 0.51 \, \text{с} \]

\[ h_{\text{макс}} \approx 6 + 5 \cdot 0.51 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.51^2 \]

\[ t_{\text{падения}} = \sqrt{\frac{2h_{\text{макс}}}{g}} \]

\[ v_{\text{падения}} = 5 - 9.8 \cdot t_{\text{падения}} \]

Подставив числовые значения, вы сможете получить ответы.